17.3 Reihenschaltung

Spannung:

Gesucht sind die Ortskurven der Spannung U = f(X) = f(pX₀) und U = f(R) = f(pR₀) einer RLC-Reihenschaltung bei konstantem Strom I. An der Impedanz

(17.3.1)

ergibt sich die Spannung entsprechend dem Ohm’schen Gesetz

(17.3.2)

Parameter X:

Bei variablem Blindwiderstand X = pX₀ und festem Wirkwiderstand R ergibt sich als Ortskurve eine Gerade parallel zur Y-Achse im Abstand

(17.3.3)

wenn als Bezugspunkt die Phasenlage des Stromes gewählt wird (siehe Abb. 17.3.1) .

Parameter R:

Bei festem Blindwiderstand X und variablem Wirkwiderstand R = pR₀ ergibt sich als Ortskurve eine Gerade parallel zur X-Achse im Abstand

(17.3.4)

wenn als Bezugspunkt die Phasenlage des Stromes gewählt wird (siehe Abb. 17.3.1) .

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Abbildung 17.3.1: Ortskurve der Spannung an einer RLC-Reihenschaltung

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Impedanz:

Division von Gln. 17.3.2 durch den konstanten Strom I, wobei aufgrund der Wahl als Bezugsgröße der Phasenwinkel Null ist, ergibt

(17.3.5)

→ Die ähnlichen Ortskurven U und Z als f(pX₀) oder f(pR₀) unterscheiden sich nur im Wert und in der Dimension des Maßstabsfaktors I.

Strom:

Gesucht sind die Ortskurven des Stromes I = f(X) = f(pX₀) und I = f(R) = f(pR₀) einer RLC-Reihenschaltung bei konstanter Spannung U.

Parameter X:

Bei variablem Blindwiderstand X = pX₀ und festem Wirkwiderstand R ergibt sich als Ortskurve ein Kreis in der rechten Halbebene³, wie Abb. 17.3.2 dargestellt .

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Aus

ergibt sich

(17.3.6)

Abbildung 17.3.2: Ortskurve des Stromes in einer RLC-Reihenschaltung als Funktion des Blindwiderstandes

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Parameter R:

Bei festem Blindwiderstand X und variablem Wirkwiderstand R = pR₀ ergibt sich als Ortskurve ein Halbkreis im ersten oder vierten Quadranten⁴ , abhängig vom Vorzeichen des Blindanteils, wie es in Abb. 17.3.3 dargestellt ist .

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Aus

ergibt sich

(17.3.7)

Abbildung 17.3.3: Ortskurve des Stromes in einer RLC-Reihenschaltung als Funktion des Wirkwiderstandes

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