13.1 Das Induktionsgesetz

Wissen:

Eigentlich ergibt sich dieses Kapitel direkt aus der Theorie des stationären Magnetfeldes und dessen Anwendungen:

Symmetrie:

In der Physik und damit auch in der Elektrotechnik sind die Gesetze oft symmetrisch:

Transfer:

Transferleistung durch Kombination1:

Faraday:

Wer ist als erster auf die Idee gekommen, das der gefundene Zusammenhang auch umgekehrt funktionieren könnte?

Frage von Faraday: Kann ein Magnetfeld nicht auch einen Strom oder eine Spannung erzeugen?


PIC

Abbildung 13.1.1: Experiment zum Induktionsgesetz

Experiment:

Wird ein Stabmagnet relativ zu einer Luftspule entsprechend Abb. 13.1.1 bewegt, so zeigt ein angeschlossenes Voltmeter eine Spannung solange der Magnet hinein bewegt wird. Wird der Magnet anschließend wieder heraus bewegt, erhält man eine entgegengesetzte Spannung.

Induktion:

Die magnetische Induktion B des Magneten erzeugt beim Einführen in die Spulenfläche A einen zeitlich veränderlichen magnetischen Fluss dΦ. Bei N Windungen der Spule wird die erzeugte Spannung

u  = − d-Ψ =  − N dΦ-
 q      dt        dt
(13.1.1)

Gesetz:

Bezogen auf eine einzelne Windung erhalten wir mit dem Induktionsgesetz zu jeder zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses durch eine von einem Leiter (oder gedachten Weg) umschlossenen Fläche die induzierte Spannung zu

       d Φ      ∮
ui = − --- = −    ⃗Eid⃗s
        dt
(13.1.2)

Das Induktionsgesetz ist ein Naturgesetz, weil es zwei wesensfremde Größen2 verknüpft. Nach dem Durchflutungsgesetz ist es die zweite grundlegende Gleichung der elektromagnetischen Feldbeschreibung3.

Fluss:

Die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses Φ = BA bedeutet bei homogenem magnetischen Feld

dΦ     d          dB       dAn
--- = --(BAn  ) = ---An  + ----B
dt    dt           dt       dt
(13.1.3)

mit der Flächennormalen An von A in Richtung B.

Trafo:

Fließt durch eine feste Fläche An ein zeitveränderliches Magnetfeld B, so erhält man einen Transformator. Die sogenannte Ruheinduktion findet i.a. zur Transformation von Wechselspannungen Anwendung.

Generator:

Fließt durch eine zeitveränderliche Fläche An ein zeitlich konstantes Magnetfeld B, so erhält man einen Generator. Bei der sogenannten Bewegungsinduktion dreht sich i.a. eine Leiterschleife in einem Feld.

Umwandlung von mechanischer Arbeit in elektrischer Energie. Umkehrung des Gleichstrommotors!

1Hier könnte man sich auch genereller Fragen: Wie kommt eigentlich DAS NEUE in die Welt?

2Spannung und magnetischer Fluss. Allgemeiner müsste es ui = const.dΦ∕dt heißen, aber die Konstante ist 1

3der Maxwellschen Gleichungen