7.4 Ersatzimpedanz einer Schaltung

Gleichstrom:

Mit dem Ersatzwiderstand R_i und der Leerlaufspannung U_L verhält sich die Ersatzschaltung in Abb. 7.4.1 genauso wie die originale Gleichstromschaltung, z.B. gleicher Kurzschlussstrom I_K.

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Abbildung 7.4.1: Ersatzwiderstand einer Gleichstrom-Schaltung

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Widerstand:

Aus der gemessenen Leerlaufspannung und dem gemessenen Kurzschlussstrom ergibt sich der Innenwiderstand zu

(7.4.1)

→ Alternativ: Berechnung mit Netzwerkanalyse mit dem Verfahren einer Ersatzspannungsquelle!

Wechselstrom:

Mit der Ersatzimpedanz Z_i und der Leerlaufspannung U_L verhält sich die Ersatzschaltung in Abb. 7.4.2 genauso wie die originale Wechselstromschaltung, z.B. gleicher Kurzschlussstrom I_K mit demselben Phasenwinkel φ_K.

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Abbildung 7.4.2: Ersatzimpedanz einer Wechselstrom-Schaltung

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Widerstand:

Aus der gemessenen komplexen Leerlaufspannung und dem gemessenen komplexen Kurzschlussstrom ergibt sich die Innenimpedanz zu

(7.4.2)

→ Alternativ: Berechnung mit Netzwerkanalyse mit dem Verfahren einer komplexen Ersatzspannungsquelle!

Messung:

Die aus den Messwerten berechnete Impedanz lässt sich sowohl als Parallelschaltung oder Reihenschaltung eines Wirk- und eines Blindwiderstandes entsprechend Abb. 7.4.3 realisieren wenn gilt

(7.4.3)

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Abbildung 7.4.3: Realisierung einer Impedanz als Reihen- oder Parallelschaltung

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Bauteile:

Kondensator oder Spule?

• Positiver Phasenwinkel φ_Z > 0: Spule

  → X_S = X_L und B_P = B_L

• Negativer Phasenwinkel φ_Z < 0: Kondensator

  → X_S = X_C und B_P = B_C