9.9 Zusammenfassung

Behauptung:

Jede periodische Zeitfunktion kann dargestellt werden als eine Summe von Sinusschwingungen unterschiedlicher Frequenz und Phasenlage und eines Gleichanteils.

Beweis:

Jede beliebige periodische Funktion f(t) kann durch eine endliche Fourierreihe mit dem Gleichanteil g₀ = ĝ₀ sin φ₀ und den Amplituden ĝ_ν und Nullphasenwinkeln φ_ν der harmonischen Oberwellen beliebig genau dargestellt werden.

Darstellung:

Gleichwertige Darstellungen sind:

• Spektralform der Fourierreihe
• Normalform der Fourierreihe
• Komplexe Fourierreihe