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18.8 Leistungsmessung

Leistung:

In einer Phase messen wir die Wirkleistung, wie in GdE 1 durch gleichzeitiges Messen von Spannung und Strom mit einem Wattmeter oder mit einem Amperemeter und einem Voltmeter (siehe Abb. 18.8.1) .

PIC

Abbildung 18.8.1: Wirkleistungsmessung in eiern Phase

→ Was war nochmal eine spannungs- oder stromrichtige Messung?

Scheinleistung:

Bei beliebiger Last ist die Scheinleistung im Vierleiternetz ohne angeschlossenen Sternpunktleiter (siehe Abb. 18.8.2) entsprechend Gln. 18.7.1 gegeben mit

S- = S- + S- + S- (18.8.1) 1 ∗ 2 3 ∗ ∗ = U-Z1I1 + U-Z2I2 + UZ3I-3 = (U-1N − U-N′N)I∗1 + (U-2N − UN ′N )I∗2 + (U3N − U-N ′N )I∗3

PIC

Abbildung 18.8.2: Wirkleistungsmessung im Vierleiternetz

Aufgrund des offenen Sternpunktes wird

I1 + I2 + I3 = 0
(18.8.2)

und ebenfalls

I-∗1 + I∗2 + I∗3 = 0
(18.8.3)

Damit ergibt sich die Scheinleistung unabhängig von einer Spannung zwischen Verbraucher- und Netzsternpunkt zu

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ S- = U-1NI1 + U-2NI2 + U-3NI3 − U-N′N(I1 + I2 + I3) = U-1NI∗1 + U-2NI∗2 + U-3NI∗3 (18.8.4)
Aron:

Wird ein Strom eliminiert, z.B. (I2∗ = −I 1∗− I 3∗) und die Spannungen zu Außenleiterspannungen zusammengefasst

S- = U- I∗+ U- (− I-∗− I∗) + U I∗ 1N 1 2N ∗ 1 3 3N 3∗ = (U1N − U-2N )I-1 + (U-3N − U-2N)I3 = U- I∗ + U- I-∗ (18.8.5) 12 1 32 3

so ergibt sich die Aronschaltung zur 3-phasigen Leistungsmessung ohne Neutralleiter mit zwei Leistungsmessern5.

AUFGABE:

In Abb. 18.8.2 wird der Sternpunkt S der drei Messgeräte vom Sternpunkt N des Netzes getrennt.

  1. Darf man dass machen?
  2. Was ändert sich dadurch in Gln 18.8.4?
  3. Darf man den Sternpunkt der Messgeräte mit einem beliebigen Punkt, z.B. mit dem Außenleiter L2 verbinden?

5Bei der Aronschaltung ist nur die Summe der beiden Messwerte gleich der Summe der drei Strangleistungen, die beiden Teilwerte sind nicht einzeln interpretierbar!

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