13.8 Übungsaufgaben

Aufgabe 13.8.1
(Induktion)
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Der angegebene Leiter wird mit der Geschwindigkeit v in ein Magnetfeld der Flussdichte B eingetaucht.

Wie groß ist die im Leiter induzierte Spannung u in Abhängigkeit von der Zeit t, wenn der Leiter zum Zeitpunkt t = 0 die in der Skizze angegebene Lage hat ? (Die Größen v, B und α sind als gegeben anzusehen.)

Aufgabe 13.8.2
(Induktion)
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Ein Leiter L wird mit der Geschwindigkeit v = 1m∕s entsprechend Skizze in ein Magnetfeld eingebracht. Der magnetische Fluss Φ = 1,2 ⋅ 10⁻⁴Wb verteilt sich gleichmäßig auf eine dreieckförmige Fläche (a = 40mm, b = 30mm, c = 50mm).

1. Es ist die im Leiter induzierte Spannung u in Abhängigkeit von der Zeit t in allgemeiner Form anzugeben, wenn der Leiter zum Zeitpunkt t = 0 die in der Skizze angegebene Lage hat.
2. Das Ergebnis ist mit den angegebenen Zahlenwerten grafisch darzustellen (d = 10mm).

Aufgabe 13.8.3
(RL-Reihe)
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Durch die Reihenschaltung eines Widerstandes R = 10Ω und einer Spule mit der Induktivität L = 10mH fließt ein Strom mit dem angegebenen zeitlichen Verlauf.

Gesucht ist der zeitliche Verlauf der an der Reihenschaltung liegenden Spannung u. (Das Ergebnis ist grafisch darzustellen.)

Aufgabe 13.8.4
(Spulen)
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Ein Eisenkern (Kernquerschnitt A = 10cm², mittlerer Kernumfang l = 40cm) enthält zwei Spulen mit den Windungszahlen N₁ = 106 und N₂ = 10. Die Permeabilitätszahl des Eisens kann als μ_r = 3000 angenommen werden.

1. Welche gegenseitige Induktivität L₁₂ besteht zwischen den Spulen?

1. Welchen zeitlichen Verlauf hat die Spannung u₂, wenn i₁ den in der Skizze angegebenen Verlauf hat? (Das Ergebnis ist grafisch darzustellen. Die magnetische Streuung ist vernachlässigbar.)