3.9 Übungsaufgaben

Aufgabe 3.9.1
(Wandlung)
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Die angegebene Schaltung a mit den Widerständen R₁ = 3Ω, R₂ = 6Ω, R₃ = 9Ω, R₄ = 4Ω, R₅ = 5Ω und R₆ = 8Ω soll durch eine elektrisch gleichwertige Dreieckschaltung (Schaltung b) ersetzt werden.

Welche Werte sind für R_a, R_b und R_c erforderlich?

Aufgabe 3.9.2
(Wandlung)
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Die angegebene Schaltung mit den Widerständen R₁ = R₄ = R₅ = 3Ω und R₂ = R₃ = R₆ = 6Ω liegt an der Spannung U = 10V .

Berechnen Sie die die Spannung U_x mit Hilfe der Stern-Dreieck-Transformation!

 
ALTERNATIV zur Klausurvorbereitung: Natürlich kann man bei dieser Schaltung auch die anderen Netzwerkberechnungsverfahren anwenden. Berechnen Sie die die Spannung U_x mit Hilfe

1. der Kirchhoffschen Gleichungen!
2. einer Ersatzspannungsquelle!
3. der Maschenanalyse!

Aufgabe 3.9.3
(Netzwerk)
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In der angegebenen Schaltung mit R₁ = 10Ω, R₂ = 32Ω, R₃ = 9Ω und R₄ = 18Ω ist U = 24V .

Berechnen Sie den Wert des Stromes I_x mit den Kirchhoffschen Gleichungen!

Aufgabe 3.9.4
(Netzwerk)
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Die angegebene Schaltung mit U₁ = 36V und U₂ = 24V enthält die Widerstände R₁ = 10Ω, R₂ = 40Ω und R₃ = 20Ω.

Berechnen Sie die Ströme der Spannungsquellen mit Hilfe der Kirchhoffschen Gleichungen!

Aufgabe 3.9.5
(Netzwerk)
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Die angegebene Schaltung mit U₁ = 8V , U₂ = 6V , I_A = 14A und I_B = 4A enthält die Widerstände R₁ = 1Ω, R₂ = 2Ω und R₃ = 0,5Ω.

Die in den Widerständen R₁, R₂ und R₃ fließenden Ströme I_R1, I_R2 und I_R3 sind mit der Maschenanalyse zu bestimmen.

Aufgabe 3.9.6
(Netzwerk)
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Die angegebene Schaltung mit U_q = 120V und I_q = 1,8A enthält die Widerstände R₁ = R₂ = 100Ω, R₃ = 50Ω und R₄ = 200Ω.

Die in den Widerständen R₁, R₂, R₃ und R₄ fließenden Ströme I_R1, I_R2, I_R3 und I_R4 sind sind mit der Maschenanalyse zu bestimmen.

Aufgabe 3.9.7
(Netzwerk)
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Die angegebene Schaltung mit U_B = 120V und I_A = 6A enthält die Widerstände R₁ = 25Ω, R₂ = 30Ω, R₃ = 35Ω und R₄ = 20Ω.

Welcher Strom I_AB fließt in der Verbindungsleitung zwischen den Punkten A und B?

Aufgabe 3.9.8
(Netzwerk)
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Die angegebene Schaltung mit U₁ = 30V und U₂ = 24V enthält die Widerstände R₁ = 5Ω und R₂ = R₃ = 10Ω.

Es sind die in den Widerständen R₁, R₂ und R₃ fließenden Ströme mit dem Knotenpotentialverfahren zu bestimmen.

Aufgabe 3.9.9
(Netzwerk)
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Die angegebene Schaltung mit U₁ = 20V , U₂ = 10V , I = 6,3A enthält die Widerstände R₁ = 4Ω, R₂ = 2,5Ω und R₃ = 5Ω.

Es sind die in den Widerständen R₁, R₂ und R₃ fließenden Ströme mit dem Knotenpotentialverfahren zu bestimmen.

Aufgabe 3.9.10
(Netzwerk)
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Die angegebene Schaltung mit U₁ = 36V , U₂ = 9V , U₃ = 10V und U₄ = 12V enthält die Widerstände R₁ = R₅ = 5Ω, R₂ = 6Ω, R₃ = R₆ = 3Ω und R₄ = 4Ω.

Die in den Widerständen R₁ bis R₆ fließenden Ströme sind zu bestimmen.

Aufgabe 3.9.11
(ESQ)
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Die angegebene Schaltung mit U = 11V , R₁ = 4Ω, R₂ = 3,5Ω, R₃ = 6Ω, R₄ = 9Ω und R₅ = 3Ω soll bezüglich der Punkte A und B durch eine elektrisch gleichwertige Ersatzspannungsquelle ersetzt werden.

Berechnen Sie die Werte für U_q und R_i mit Hilfe der Kirchhoffschen Gleichungen!

Aufgabe 3.9.12
(ESQ)
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Die angegebene Schaltung mit U = 9V , R₁ = R₄ = 3Ω, R₂ = R₃ = 1,5Ω und R₅ = 6Ω soll bezüglich der Punkte A und B durch eine elektrisch gleichwertige Ersatzspannungsquelle ersetzt werden.

1. Welche Werte sind für U_q und R_i erforderlich?
2. Überprüfen Sie den Zahlenwert für U_q mit der Knotenpotentialanalyse!

Aufgabe 3.9.13
(Netzwerk)
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Die angegebene Schaltung mit U = 24V enthält die Widerstände R₁ = 3Ω, R₂ = 9Ω, R₃ = 6Ω, R₄ = 4,5Ω und R₅ = 11Ω.

Berechnen Sie den Strom im Widerstand R₅ mit Hilfe einer Ersatzspannungsquelle?

Aufgabe 3.9.14
(Netzwerk)
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Die angegebene Schaltung mit U₁ = 12V , U₂ = 18V und U₃ = 5V enthält die Widerstände R₁ = 6Ω, R₂ = 8Ω, R₃ = 12Ω, R₄ = 4Ω und R₅ = 10Ω.

Berechnen Sie den Strom im Widerstand R₅ mit Hilfe des Verfahrens der Ersatzspannungsquellen!

Verwenden Sie dazu einmal zwei ESQs UND einmal nur eine ESQ!

Aufgabe 3.9.15
(ESQ)
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Die angegebene Schaltung mit U = 12V , R₁ = 4Ω, R₂ = 6Ω und R₃ = 12Ω soll bezüglich der Punkte A und B durch eine elektrisch gleichwertige Ersatzstromquelle ersetzt werden.

Welche Werte sind für I_q und R_i erforderlich?

Aufgabe 3.9.16
(ESQ)
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Die angegebene Schaltung mit U = 12V , R₁ = 2Ω, R₂ = 4Ω, R₃ = 3Ω, R₄ = 6Ω und R₅ = 9Ω soll bezüglich der Punkte A und B durch eine elektrisch gleichwertige Ersatzstromquelle ersetzt werden.

Welche Werte sind für I_q und R_i erforderlich?

Aufgabe 3.9.17
(Leistungsanpassung)
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Die angegebene Schaltung mit U₁ = 12V , U₂ = 6V und U₃ = 4V enthält die Widerstände R₁ = 80Ω und R₂ = 40Ω.

1. Wie groß muss der Widerstand R₃ sein, damit er die maximal mögliche Leistung aufnimmt?
2. Wie groß ist diese maximale Leistung?

Aufgabe 3.9.18
(Leistungsanpassung)
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In der angegebenen Schaltung mit U = 120V , R₁ = 16Ω, R₂ = 120Ω, R₃ = 40Ω und R₄ = 60Ω soll der Widerstand R₅ so eingestellt werden, dass er die maximal mögliche Leistung aufnimmt.

1. Welcher Widerstandswert ist für R₅ erforderlich?
2. Wie groß ist die Leistung, die von R₅ maximal aufgenommen werden kann?

Aufgabe 3.9.19
(Netzwerk)
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In der angegebenen Schaltung mit U₁ = 12V , U₃ = 8V , R₁ = 3Ω, R₂ = 4Ω, R₃ = 5Ω und R₄ = 6Ω ist I₂ = 0,4A.

1. Wie groß ist die Spannung U₂?

1. Kontrollieren Sie Ihre Zahlenwerte mit der Maschenanalyse!

Aufgabe 3.9.20
(Netzwerk)
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Die angegebene Schaltung mit I₁ = 0,2A und I₂ = 0,1A enthält die Widerstände R₁ = 20Ω, R₂ = 40Ω, R₃ = 50Ω und R₄ = 60Ω.

1. Berechnen Sie mit dem Überlagerungsverfahren die Spannungen U₁ und U₂!

1. Überprüfen Sie Ihre Zahlenwerte mit der Knotenanalyse!