Nichtlineare Netze

3.7 Nichtlineare Netze

Problem:

Werden in einem Netzwerk nichtlineare Zweipole verwendet, so erhalten wir insgesamt ein nichtlineares Netzwerk, dessen Ströme und Spannungen sich mit den bisherigen analytischen Methoden nicht berechnen lassen.

→ Schaltungen mit Dioden oder Transistoren sind grundsätzlich nichtlinear!

Abbildung 3.7.1: Nichtlineares Netzwerk mit einer Diode

Grafik:

Zur „Berechnung“ nichtlinearer Schaltungen müssen entweder Schaltungssimulationsprogramme (wie in der Vorlesung Analogelektronik mit SPICE) oder graphische Verfahren verwendet werden, wie in Abb. 3.7.1 .

Verfahren:

Ausgehend von der vom Hersteller gegebenen I-U-Kennlinie der Diode (Kurve 1) ergibt sich folgendes Vorgehen

Zur Bestimmung der Widerstandsgeraden (Kurve 2) gehen wir von der Maschengleichung aus
$UR = Uq − UD$ (3.7.1)
Setzen wir diese Gleichung in das Ohmsche Gesetz des Widerstandes ein
$UR Uq − UD Uq UD I = --- = ---------= ---− --- R R R R$ (3.7.2)

so erhalten wir eine Geradengleichung mit

$1- I = f(UD ) = − R UD + Iq$ (3.7.3)
Nur im Schnittpunkt der Kurven (1) und (2), dem Arbeitspunkt der Schaltung, ist der Strom durch beide Bauelemente gleich und die Maschengleichung erfüllt.
Arbeitspunkt

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