14.10 Übungsaufgaben

Aufgabe 14.10.1
(Drosselspule)
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Eine Eisenkern-Drosselspule soll die Spannung U = 100V , f = 50Hz aufnehmen und dabei von dem Strom I = 0,65A durchflossen werden. Der vorhandene Eisenkern (Skizze) hat den Eisenquerschnitt A = 10cm² und die mittlere Eisenlänge l_E = 400mm. Die Flussdichte im Eisen soll den Wert B = 1T nicht überschreiten.

1. Welche Windungszahl N ist für die Spule erforderlich? (Der Wirkwiderstand der Spule sei vernachlässigbar.)
2. Welche Luftspaltlänge l_L ist auf beiden Seiten des Kerns vorzusehen, wenn die Permeabilitätszahl des Eisens als μ_r = 3000 angenommen wird ? (Luftspaltfläche = Eisenquerschnitt)

Aufgabe 14.10.2
(Drosselspule)
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Ein ohmsch-induktiver Verbraucher mit den Daten U = 230V , P = 3kW , cos φ = 0,82 soll über eine Eisenkern-Drosselspule an die Spannung U′ = 400V , f = 50Hz gelegt werden. Der Eisenquerschnitt des Kerns beträgt A = 50cm². Die Flussdichte im Eisen soll den Wert B = 1,0T nicht überschreiten.

1. Welche Windungszahl N ist für die Drosselspule erforderlich?

1. Welche Luftspaltlänge l_L ist auf beiden Seiten des Kerns vorzusehen, wenn für die Berechnung der magnetische Widerstand des Eisens vernachlässigt wird ? (Luftspaltlänge = Eisenquerschnitt; der Wirkwiderstand der Drosselspule ist vernachlässigbar.)

Aufgabe 14.10.3
(Transformator)
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An einem Transformator mit dem Übersetzungsverhältnis ü = N₁∕N₂ = 2 werden ein Leerlaufversuch und ein Kurzschlussversuch durchgeführt. Messwerte: Leerlaufversuch: U_1N = 230V , I₁₀ = 1,8A, P₁₀ = 85W , Kurzschlussversuch: U_1K = 14V , I_1N = 16A, P_1K = 140W .

1. Bestimmen Sie die Größen des dargestellten Ersatzschaltbildes des Transformators! (Näherungen: X_h,R_Fe ≫ R₁,X_1σ; R₁ = R₂′; X_σ1 = X_σ2′)

1. Wie groß sind der Wirkwiderstand R₂ und der Streublindwiderstand X_σ2 der Sekundärwicklung?

1. Wie groß ist die Sekundärspannung U₂, wenn der Transformator rein ohmsch belastet wird und mit Nennlast arbeitet? (Vernachlässigen Sie hier die Größen X_h und R_Fe.)

Aufgabe 14.10.4
(Transformator)
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Der dargestellte eisenfreie Transformator mit R₁ = 20Ω, L₁ = 10mH, R₂ = 10Ω, L₂ = 5mH und L₁₂ = 6mH liegt an der Spannung U₁ = 36V , f = 1kHz.

1. Welche Spannung U₂ liegt im unbelasteten Zustand am Transformatorausgang?
2. Wie groß ist die Ausgangsspannung U₂, wenn der Lastwiderstand R_L = 100Ω angeschlossen wird?

Aufgabe 14.10.5
(Transformator)
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Eine Glühlampe für U = 230V mit der Leistungsaufnahme P = 100W wird über ein Vorschaltgerät an U′ = 290V , f = 50Hz angeschlossen. Als Vorschaltgerät dient eine Anordnung, die aus zwei in Reihe geschalteten, magnetisch gekoppelten Spulen besteht. Spule 1 hat den Widerstand R₁ = 40Ω und die Induktivität L₁ = 600mH, Spule 2 den Widerstand R₂ = 10Ω und die Induktivität L₂ = 150mH.

Wie sind die Spulen zu schalten (gleichsinnig oder gegensinnig in Reihe), und welche gegenseitige Induktivität L₁₂ muss vorhanden sein, damit die Glühlampe an U = 230V liegt ?