11.5 Übungsaufgaben

Aufgabe 11.5.1
(Draht)
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Ein Konstantandraht (ρ = 0,5 ⋅ 10⁻⁶Ωm) soll an eine Spannungsquelle mit U = 220V angeschlossen werden.

Welche Leiterlänge l ist erforderlich, damit im Draht die Stromdichte S = 3A∕mm² herrscht?

Aufgabe 11.5.2
(Leiter)
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Ein Kupferleiter (ρ = 17,6 ⋅ 10⁻⁹Ωm) mit dem Drahtquerschnitt A = 2,5mm² wird von dem Strom I = 10A durchflossen.

Welche elektrische Feldstärke E herrscht im Leiter?

Aufgabe 11.5.3
(Draht)
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Welche Spannung U darf maximal zwischen den Enden eines Kupferdrahtes (ρ = 17,6 ⋅ 10⁻⁹Ωm) der Länge l = 100m liegen, damit die Stromdichte im Leiter den Wert S = 10A∕mm² nicht übersteigt?

Aufgabe 11.5.4
(Kugeln)
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Zwischen zwei konzentrisch angeordneten, dünnwandigen Metallkugeln mit den Radien r₁ = 5cm und r₂ = 7,5cm befindet sich ein Medium mit der Leitfähigkeit κ = 10⁻⁹S∕m. Zwischen beiden Kugeln liegt die Spannung U = 12kV .

1. Welcher Strom fließt durch das Medium?
2. Wie groß ist die Stromdichte an der Oberfläche der inneren Kugel?
3. Wie groß ist die elektrische Feldstärke an der Oberfläche der inneren Kugel?

Aufgabe 11.5.5
(Kugeln)
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Zwischen zwei konzentrisch angeordneten, dünnwandigen Metallkugeln befinden sich entsprechend Skizze zwei Medien mit den spezifischen Widerständen ρ₁ = 10⁸Ωm und ρ ₂ = 2 ⋅ 10⁸Ωm. Die Radien betragen r ₁ = 10mm und r₂ = 12,5mm und r₃ = 20mm. Zwischen den Kugeln liegt die Spannung U = 10kV .

1. Wie groß ist der fließende Strom?
2. Wie groß ist die in der Anordnung maximal auftretende elektrische Feldstärke?

Aufgabe 11.5.6
(Rohr)
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Ein Isolierstoffrohr der Länge l = 1m mit dem Innenradius r₁ = 20mm und dem Außenradius r₂ = 40mm ist innen und außen mit einer gut leitenden Metallschicht versehen. Der spezifische Widerstand des Rohrmaterials beträgt ρ = 2⋅10⁸Ωm. Zwischen beiden Elektroden liegt die Spannung U = 5kV .

1. Welcher Strom fließt radial durch die Rohrwand?
2. Welche Stromdichte herrscht im Rohrmantel an der inneren Elektrode?
3. Welche elektrische Feldstärke herrscht im Rohrmantel an der inneren Elektrode?

Aufgabe 11.5.7
(Rohre)
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Zwischen zwei koaxial angeordneten, dünnwandigen Metallrohren befinden sich entsprechend Skizze zwei Medien mit den spezifischen Widerständen ρ₁ = 10⁸Ωm und ρ ₂ = 2 ⋅ 10⁸Ωm. Die Radien betragen r₁ = 10mm, r₂ = 12,5mm und r₃ = 20mm. Jedes Metallrohr ist l = 80cm lang. Zwischen den Rohren liegt die Spannung U = 10kV .

1. Wie groß ist der fließende Strom?
2. Wie groß ist die in der Anordnung maximal auftretende elektrische Feldstärke?