6.7 Übungsaufgaben

Aufgabe 6.7.1
(Spule)
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Eine Spule mit der Induktivität L = 0,1H wird an eine Wechselspannungsquelle mit der Spannung U = 230V und der Frequenz f = 50Hz angeschlossen.

1. Wie groß ist der induktive Widerstand der Spule?
2. Welchen Strom nimmt die Spule auf? (Der ohmsche Widerstand der Spule sei vernachlässigbar klein.)
3. Welcher Phasenverschiebungswinkel besteht zwischen Spannung und Strom?

Aufgabe 6.7.2
(Kondensator)
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Ein Kondensator mit der Kapazität C = 10nF wird an eine Wechselspannungsquelle mit der Spannung U = 50V und der Frequenz f = 800Hz angeschlossen.

1. Wie groß ist der kapazitive Widerstand des Kondensators?
2. Welchen Strom nimmt der Kondensator auf?
3. Welcher Phasenverschiebungswinkel besteht zwischen Spannung und Strom?

Aufgabe 6.7.3
(RL-Reihe)
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Die Reihenschaltung eines ohmschen Widerstandes R = 50Ω und einer Spule mit der Induktivität L = 0,2H liegt an einer Wechselspannung von U = 230V , f = 50Hz.

1. Wie groß ist der Scheinwiderstand Z der Reihenschaltung?
2. Welcher Strom I fließt durch die Reihenschaltung?
3. Welche Teilspannung liegt am Widerstand R?
4. Welche Teilspannung liegt an der Spule?
5. Welchen Wert müsste ein ohmscher Vorschaltwiderstand R_v haben, wenn der Strom auf I′ = 2A herabgesetzt werden soll?

Aufgabe 6.7.4
(RL-Reihe)
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Die Reihenschaltung eines ohmschen Widerstandes R und einer Spule mit der Induktivität L soll sowohl an einer Gleichspannungsquelle mit U₀ = 100V als auch an einer Wechselspannungsquelle mit U₁ = 230V , f = 50Hz vom Strom I = 1A durchflossen werden.

Welche Werte sind für R und L vorzusehen?

Aufgabe 6.7.5
(RC-Reihe)
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Die Reihenschaltung eines ohmschen Widerstandes R = 20Ω und eines Kondensators mit der Kapazität C = 8μF liegt an einer Wechselspannung von U = 10V , f = 1kHz.

1. Wie groß ist der Scheinwiderstand Z der Reihenschaltung?
2. Welcher Strom I fließt durch die Schaltung?
3. Welche Teilspannung liegt am Widerstand R?
4. Welche Teilspannung liegt am Kondensator C?

Aufgabe 6.7.6
(RC-Reihe)
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Eine Glühlampe nimmt bei der Spannung U_R = 230V die Leistung P_R = 60W auf. Die Glühlampe soll über einen Kondensator an eine Wechselspannungsquelle mit der Spannung U_LL = 400V , f = 50Hz, angeschlossen werden.

1. Wie groß muss die Kapazität des Kondensators sein, damit die Spannung der Glühlampe U_R = 230V wird?
2. Welchen Wert müsste die Induktivität einer Spule haben, die statt des Kondensators verwendet würde?
3. Stellen Sie beide Lösungen für die Spannung graphisch dar!

Aufgabe 6.7.7
(RL-Parallel)
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Die Parallelschaltung eines ohmschen Widerstandes R = 40Ω und einer Spule mit der Induktivität L = 0,1H wird an eine Wechselspannungsquelle mit der Spannung U = 100V , f = 50Hz, angeschlossen.

1. Wie groß ist der Scheinleitwert Y der Parallelschaltung?
2. Wie groß ist der Scheinwiderstand Z der Parallelschaltung?
3. Welchen Strom I liefert die Spannungsquelle?
4. Von der gegebenen Parallelschaltung sind die Größen R_r und L_r der elektrisch gleichwertigen Reihenersatzschaltung zu bestimmen.

Aufgabe 6.7.8
(Spule)
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Eine Spule nimmt bei der anliegenden Spannung U = 230V , f = 50Hz den Strom I = 3A auf. Der zwischen Spannung und Strom bestehende Phasenverschiebungswinkel beträgt φ = 60^∘.

1. Wie groß sind die Induktivität L und der ohmsche Widerstand R der Spule in der Reihenersatzschaltung?
2. Es sind die Größen R_p und L_p der elektrisch gleichwertigen Parallelersatzschaltung zu bestimmen.

Aufgabe 6.7.9
(Kondensator)
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Das Ersatzschaltbild eines verlustbehafteten Kondensators ist für die Frequenz f = 50Hz durch die Parallelschaltung eines Kondensators mit der Kapazität C = 1μF und eines Wirkwiderstandes (Verlustwiderstandes) R = 1MΩ gegeben.

1. Wie groß sind der Verlustfaktor tan δ und der Verlustwinkel δ des Kondensators?
2. Von dem Kondensator sind die Größen C_r und R_r der elektrisch gleichwertigen Reihenersatzschaltung zu bestimmen.

Aufgabe 6.7.10
(Kondensator)
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Von einem verlustbehafteten Kondensator werden bei einer Wechselspannung der Frequenz f = 50Hz durch Messungen folgende Größen bestimmt: C = 10μF (= Kapazität der Parallelersatzschaltung), tan δ = 2 ⋅ 10⁻².

1. Wie groß ist der Verlustwiderstand R in der Paral1ersatzschaltung?
2. Von dem Kondensator sind für die angegebene Frequenz die Größen C_r und R_r der elektrisch gleichwertigen Reihenersatzschaltung zu bestimmen.
3. Welcher Phasenverschiebungswinkel besteht zwischen Spannung und Strom?