Der Überlagerungssatz ergibt sich aus der Linearitätsbedingung, die besagt, dass zwischen jedem Strom und jeder Spannung eine lineare Beziehung existiert.
→ Man lässt jede Quelle in Abb. 3.4.1 allein wirken, indem man alle anderen Quellen wirkungslos macht
Damit muss sich jeder Strom, also auch der gesuchte Strom IR3 als lineare Funktion der Quellenspannungen darstellen lassen
 | (3.4.1) |
Der Strom IR3 wird als Überlagerung der beiden Teilströme I′R3 = f(Uq1) und I′′R3 = f(Uq2) berechnet. Dazu wird im Beispiel zuerst die Spannungsquelle 2 wirkungslos gemacht, also kurzgeschlossen, wie dies in Abb. 3.4.2 dargestellt ist .
Der Strom I′R1 der Quelle 1 ist durch den Ersatzwiderstand R1 + R3||R2 bestimmt zu
Der Anteil durch R3 ergibt sich mit der Stromteiler-Regel zu
Zur Bestimmung des zweiten Teilstromes des Beispiels wird nun die Spannungsquelle 1 wirkungslos gemacht, also ebenfalls kurzgeschlossen, wie dies in Abb. 3.4.3 dargestellt ist .
Der Strom I′′R1 der Quelle 2 ist durch den Ersatzwiderstand R2 + R3||R1 bestimmt zu
Der Anteil durch R3 ergibt sich mit der Stromteiler-Regel zu
Der Gesamtstrom IR3 wird damit zu
Stimmen alle bisherigen Ergebnisse überein?
→ Wenn man die Formeln mathematisch bis zu Ende rechnet sollte das so sein. Es könnte eine gute Übung für die Mathematik sein!
Anwenden des Überlagerungssatzes
